Погрешность станка с ЧПУ при обработке деталей вносят сами системы ЧПУ. Часть погрешностей вносит интерполятор - вычислительное устройство, рассчитывающее траекторию движения точки по заданной кривой и вырабатывающее строго взаимосвязанные сигналы управления приводами подач станка.
Наиболее распространены линейные и линейно-круговые интерполяторы. Линейный интерполятор позволяет в одном кадре управляющей программы задать прямолинейное суммарное перемещение рабочих органов по двум трем координатам по архимедовой спирали или винтовой линии при одновременном вращении стола и равномерном прямолинейном перемещении рабочего органа.
Круговой интерполятор позволяет описать одним кадром часть окружности в любой плоскости координатных осей.
Геометрическая погрешность интерполяции станка с ЧПУ современного типа, с ценой одиночных импульсов в 0,001...0,002 мм является малой величиной, не оказывающей существенного влияния на точность обработки, но проявляющейся в виде шероховатости обработанной поверхности.
При работе по одной координате ошибки в приводе подач проявляются в виде некоторой неравномерности движения и мало отражаются на результатах обработки.
Совсем другая картина при движении по нескольким осям в режиме интерполяции. В этом случае неравномерность движения даже по одной из координат приводит к волнистости обработанной поверхности. Допустим, имеется неравномерность по координате Z при протачивании конуса под углом α1, (рис. 1). Тогда после 1/2 оборота винта рабочего органа пройдет путь не Рz/2, a Pz/2 + ∆Рz, и при равномерном движении по координате X (∆Px = 0) переместится не в точку А, а в точку А1. На обработанной поверхности возникает волнистость с высотой волны δ1 = АА1sin α1 = ∆Рz sin α1, и шагом Р1 = Рz/cos α1.
Рис. 1. Возникновение погрешности станка с ЧПУ в режиме линейной интерполяции: Pz и Рx - шаги винтов по координатам Z и X
С увеличением угла наклона траектории к оси Z до α2 увеличивается высота δ2 = ∆Р2 sin α2, и шаг волны Р2 = Pz/cos α2. Отсюда ясно, что для выяснения координаты, порождающей циклическую погрешность перемещения, нужно обработать две поверхности под углами α1 и α2. Если при α1 < α2, шаг P1 < P2, то основное воздействие на погрешность станка с ЧПУ оказывают элементы привода, расположенные и работающие по той же оси, от которой отсчитываются углы α1 и α2. Если элемент, порождающий ошибку, связан с ходовым винтом зубчатыми передачами с редукцией u, то длина волны будет иметь шаг Pu.
Аппроксимация криволинейного контура (рис. 2) отрезками прямых или участками дуг окружности всегда связана с погрешностью, зависящей от разбиения контура на элементарные участки, характеризуемые координатами опорных точек его начала и конца.
Связь между погрешностью δ и центральным углом φ отдельного участка при линейной интерполяции (рис. 2, α, б) выражается с довольно большой точностью зависимостью δ = Rφ(2)/28 800, из которой видно, что увеличение числа участков (уменьшение дуги φ) в 2 раза уменьшает погрешности обработки на станках ЧПУ в 4 раза.
Рис. 2. Аппроксимация дуги окружности: α – хордами; б – касательными; в – секущими
Однако увеличение размеров программоносителя (перфоленты) по длине нежелательно, поэтому нужно искать другие пути повышения точности, например, замена дуги секущими (рис. 2, в) дает наибольшее приближение запрограммированной траектории к заданной, так как δ1 = δ2 = δ/2.
Для большинства устройств ЧПУ I и II поколений расчетной траекторией при программировании является не контур детали, а его эквидистанта, отстоящая от контура на радиус инструмента. В устройствах III поколения программируют непосредственно обрабатываемый контур, радиус инструмента набирают на корректоре, а траекторию движения инструмента по эквидистанте с высокой точностью рассчитывает устройство ЧПУ. Подобный принцип программирования снижает погрешность станка с ЧПУ.
