Погрешности обработки на станках ЧПУ зависит не только от технологических факторов, таких как выбранные инструмент, приспособления, режимы резания и т. д., но и конструктивных, определяемых следующими типовыми погрешностями:
- скоростной характеристикой следящего привода;
- неравенством и непостоянством коэффициентов усиления приводов подач по разным координатам, а также изменением их при изменении подачи;
- зазорами в кинематических цепях станка, не учтенными обратной связью;
- колебательностью (скачкообразным движением) приводов, что приводит к ухудшению качества обработки (неравномерная волна, зависящая от скорости подачи);
- периодической внутришаговой погрешностью датчиков обратной связи, главным образом фазовых (появление на детали волны, шаг которой зависит от цены оборота фазы приводов и угла наклона контура к координатам станка);
- податливостью технологической системы станка.
Если скоростные характеристики приводов различных координат заметно отличаются друг от друга, то возникает погрешность станка с ЧПУ при обработке окружности, а также контуров, состоящих из наклонных прямых (рис. 1). Если коэффициент усиления по скорости одного привода равен Кvx, а другого Кvy, то центр фрезы сместится от заданного контура на величину
δк=v0(Kvx-Kvy)/(2Кvx*Kvy)*sin2α
Наибольшие погрешности при углах α, кратных 45°. Если обрабатывается прямоугольник, то его противоположные стороны имеют погрешности разных знаков, так что общая погрешность удваивается, причем один размер прямоугольника будет больше на 2δк, а другой - меньше на 2δк (рис. 1, α). Аналогично получаются погрешности обработки на станках ЧПУ при получении окружности (рис. 1, б), вместо которой получается эллипс, наклоненный под углом, близким к 45°, у которого одна ось короче другой на 4δк max (δк max - погрешность на контуре при α=45°).
Рис. 1. Погрешности обработки на станках ЧПУ при различных коэффициентах усиления приводов подач
Из вышеуказанного выражения можно вывести требования к допустимой разности скоростных характеристик приводов:
∆Кv/Kv=2δк(Кv/vp)
Если разность осей эллипса или размеров квадрата, расположенного под углом α=45°, не должна превышать 0,1 мм, то δк max = 0,025 мм, и если vp = 600 мм/мин (10 мм/с) и Кv = 50 с(-1), то ∆Кv/Kv=2*0,025*(50/10)=0,25.
Таким образом, разность коэффициентов усиления приводов, отнесенная к среднему значению, не должна превышать в данном случае 25 %.
Важнейшей особенностью следящего привода станков с ЧПУ является наличие беззазорных кинематических цепей, зубчатых редукторов и шариковых винтовых пар качения. Зазоры могут быть кинематические и упругие (упругие отжатия).
Кинематический зазор (рис. 2, α) определяется зазорами δ1 и δ2 между подвижным органом 1 и ведущей частью гайки 3, перемещающейся по ходовому винту 2. В результате этого движение рабочего органа (РО) при включении привода может начаться после того, как один из зазоров будет равен нулю. Таким образом, при движении в одну сторону рабочего органа будет отставать от заданного положения на величину зазора δ1, а в другую - на δ2. Суммарный зазор δк=δ1+δ2, называется кинематическим. Зазоры могут быть в самой гайке, подшипниках винта одновременно в нескольких местах. Это также влияет на погрешности обработки на станках ЧПУ. В результате в момент реверса полное перемещение выходного элемента всегда меньше перемещения входного элемента x на величину зазора δк, т. е. у=x-δк.
Рис. 2. Кинематический зазор (α) и упругие отжатия (б) в приводе, влияющие на погрешность станка с ЧПУ
Схема образования упругого зазора показана на рис. 2, б. Здесь гайка 3 соединена с рабочим органом с помощью упругого элемента 4 жесткостью Су. Для того чтобы сдвинуть рабочий орган, к нему вдоль направляющих необходимо приложить силу Fдв, превышающую силу Fтр. Сила Fд пропорциональна натягу упругого элемента: Fдв=Cy(x-у), причем Су(х-у)=Fтр. Отсюда у=х-Fтp/Су. Так как сила трения меняет знак при изменении направления движения и в первом приближении не зависит от скорости, то это соотношение остается справедливым при обоих направлениях движения и перемещение выходного элемента всегда меньше перемещения входного элемента на величину δу = Fтр/Су, которая и называется упругим зазором. Обычно в легких станках превалирует влияние кинематического зазора, а в тяжелых - упругого.
Из характера получаемой погрешности станка с ЧПУ при наличии зазоров и сопротивления сухого трения (рис. 3) видно, что контур полученной детали при заданной окружности образован четырьмя дугами радиуса R с центрами в вершинах квадрата, сторона которого равна зазору δ (при равных зазорах по обеим координатам), и прямыми, параллельными координатам станка, т. е. на окружности появились «лыски». В результате этого диаметры окружностей в плоскостях, параллельных координатным осям станка, оказываются уменьшенными на величину зазора, а диаметры окружностей во всех упругих плоскостях равны заданным.
Рис. 3. Характер погрешности обработки на станках ЧПУ окружности при наличии зазоров и сухого трения в приводах подач
Для того чтобы деталь не смещалась при изменении направления скорости по одной из координат, реверс необходимо осуществлять вне контакта инструмента с деталью (рис. 4).
Рис. 4. Способы реверса у станках с ЧПУ при нежесткой системе и обходе контура: α – остроугольного; б - прямоугольного; в - кругового; vx и vy - скорости режущего инструмента и координатам X и Ү
Погрешность обработки на станках ЧПУ можно уменьшить предварительным натягом упругой системы, так как из-за различного характера нелинейности зависимости Рy=f(у) для одной и той же силы Рy отжатие у1=y+yо в системе без натяга (рис. 5, α) будет больше, чем отжатие у2=y-ун в системе с натягом (рис. 5, б), где у - отжатие системы в случае линейной жесткости; уо - кинематический зазор; ун - предварительный натяг. Отношение приращения нагрузки ∆Рy и ∆у характеризует жесткость системы i=∆Рy/∆у.
Для оценки жесткости в любой точке А кривой Ру=f(y) необходимо найти первую производную у'=dPy/dy=iА, численно равную тангенсу угла а наклона касательной к кривой в точке А. Кривые нагрузки Ни разгрузки Р чаще всего не совпадают, а площадь, заключенная между ними, пропорциональна работе сил трения (демпфирующие свойства системы).
В ходе обработки заготовки погрешности формы и пространственные отклонения при каждом последующем проходе будут уменьшаться. Отношение погрешности ∆b после обработки к погрешности ∆α до обработки называют коэффициентом уточнения Кут=∆b/∆α. Поскольку погрешности полностью не исчезают, речь может идти о копировании и наследовании погрешностей обработки на станках ЧПУ. Целесообразно при последующих проходах уменьшать припуск, а при большей жесткости системы уменьшать количество проходов.
Рис. 5. Диаграммы жесткости: α - системы без натяга; б - с предварительным натягом; Н - нагрузка; Р - разгрузка