На токарный станок с чпу по металлу может быть установлен вариант системы адаптивного управления с применением в качестве движителя пьезоэлектрических актуаторов. Разработана математическая модель системы адаптивного управления. Внешним возмущением модели принят вектор силы резания, представленный в виде случайного процесса, обладающего свойствами «белого шума». В качестве регулятора системы адаптивного управления предложено использовать пропорциональный интегрально-дифференциальный (ПИД) регулятор. Разработанная система адаптивного управления позволяет значительно снизить неравномерность силы резания когда используются токарные станки с чпу, модели станков могут отличаться.
Важными аспектами современного машиностроения являются повышение качества выпускаемой продукции и увеличение производительности труда. Точность обработки представляется как один из показателей качества. Требования к точности изделий обусловливаются повышением требований потребителя и поэтому постоянно возрастают. Еще с 40-х годов прошлого столетия известно, что основным фактором, влияющим на точность обработки, является отклонение значений силы резания от заданного уровня, которые, в свою очередь, обусловливают упругие перемещения режущего инструмента относительно обрабатываемой поверхности заготовки.
Как показали исследования, управление упругими перемещениями инструмента позволяет повысить в 2 – 6 раз точность обработки заготовок на станках при одновременном увеличении производительности на 20 – 300 %. Такое управление возможно реализовать используя токарный станок чпу бу, а также насовременных станках с ЧПУ, устройства числового программного управления которых позволяют реализовать программным способом стабилизацию силы резания, а, следовательно, и упругие перемещения инструмента. Однако задача стабилизации силы резания усложняется при учете совокупного воздействия на режущий инструмент ряда случайных и систематически действующих факторов, таких, как неравномерность глубины резания, неравномерность твердости поверхности заготовки и т.д.
В работах, посвященных стабилизации силы резания при обработке заготовок деталей машин, внешнее возмущение представляется как сумма постоянной и периодической составляющих. На этой основе разработаны рекомендации по стабилизации силы резания и конструкции аналого-цифровых регуляторов режимов металлообработки. Однако, как известно, глубина резания при точении, особенно исходных заготовок, является величиной случайной и определяется законом распределения вероятностей исходных размеров заготовок, полученных тем или иным способом. Поэтому внешнее возмущение процесса резания необходимо рассматривать как случайный процесс.
Целью данной работы является разработка системы чпу токарного станка адаптивного типа управления процессом резания на станке с числовым программным управлением и реализация способа управления процессом резания.
В соответствии с поставленной целью необходимо решить следующие задачи: разработать модель процесса резания с внешним возмущением в виде случайного процесса; доказать адекватность модели реальному процессу; предложить вариант системы адаптивного управления процессом резания; оценить эффективность предложенного варианта управления на полученной модели.
Система адаптивного управления процессом резания основывается на непрерывной компенсации возмущающих воздействий. В основе такого управления лежит стабилизация какого-то выходного параметра процесса резания, например, силы резания. Таким образом, ставится задача регулирования и поддержания значения силы резания на уровне, рассчитанном на этапе проектирования технологической операции. В качестве управляемого параметра в адаптивной системе принимаем скорость подачи.
Применяя токарный станок с ЧПУ мы будем моделировать процесс резания и будем представлять суппортную часть станка в виде идеально упругого тела. Тогда для вершины резца можно указать три взаимно перпендикулярные главные оси жесткости, в которых векторы приложенных сил и соответствующих упругих смещений будут коллинеарными.Внешнее возмущение (силу резания) динамической модели электромеханической системы перемещения режущего инструмента будем представлять в виде трех слагаемых: статической, обусловленной средним значением припуска на обработку и режимами резания, периодической, а также случайной составляющей, имеющей характеристики «белого шума». В этом случае подсистема, задающая силу резания, будет иметь вид, показанный на рис. 1.
Рис. 1. Подсистема задания силы резания
В результате моделирования были получены значения модельного вектора внешнего возмущения и корреляционная функция этого вектора, рис. 2.
Рис. 2. Фрагмент реализации модельной нагрузки (а) м ее корреляционная функция (б)
Из полученных данных следует, что отклонение математического ожидания силы резания, рассчитанной с помощью предложенной модели, не превышает 5% от математического ожидания силы, полученной экспериментальным путем.
Разработанная математическая модель динамической системы привода по которой осуществляется продольная подача на станках с чпу является адекватной реальному процессу. Модель позволяет оценивать эффективность предложенных вариантов адаптивного управления процессом резания с целью поддержания стабильным величины силы резания в условиях действия различных возмущающих факторов. Поскольку регулирование продольной подачи резца при обработке будет производиться путем малых перемещений суппортной части станка, то в качестве движителя системы адаптивного управления процессом резания можно применять пьезоэлектрические приводы, или актуаторы. Обеспечивая перемещения от нескольких единиц до сотен микрометров с высокой точностью, современные пьезоактуаторы способны развивать усилия до 100 кН и более. В таких актуаторах механическое перемещение рабочего органа осуществляется за счет пьезоэлектрического или пьезомагнитного эффекта, наблюдаемого в сегнетоэлектрических или ферромагнитных материалах. Указанные актуаторы в настоящее время используют для прецизионного контроля и точного позиционирования технологического оборудования в различных областях техники, в приводах адаптивной оптики, при активном демпфировании рам самолетов и др.
Пьезоэлектрические двигатели имеют ряд преимуществ перед электромагнитными, а именно: высокий выходной момент, широкий диапазон регулирования частот вращения, малое энергопотребление, высокий тормозной момент при обесточивании, безинерционность, бесшумная работа, малые габариты и масса. Недостатком двигателей является то, что пьезоэлектрические материалы могут создавать рабочее усилие только в одном направлении – в направлении увеличения своей длины. Поэтому в конструкции пьезоэлектрических преобразователей предусматривают механическое упругое устройство возвратного движения. Следует также отметить, что пьезоактуаторы имеют частоты собственных колебаний выше 10 кГц, что не будет оказывать существенное влияние на динамическую систему привода подачи для станков с чпу.
Конструктивно пьезоактуатор может располагаться на корпусе резцедержки токарного станка с ЧПУ. Для увеличения значений перемещения рабочего органа можно использовать рычажную систему мультипликации перемещений. Для рассматриваемой в статье задачи расчетным путем были определены параметры актуатора, которые обеспечивают максимальное перемещение крайней точки его рабочего органа до 1,44 мм и усилие на конечной точке рабочего органа – до 6 кН, что является достаточным для системы адаптивного управления, в которой необходимо компенсировать продольные перемещения резца до 1 мм и силы резания до 3 кН.
Динамическую модель пьезоактаутора представляем в виде одномассовой системы, которая состоит из массы ma, звена рассеяние энергии с коэффициентом демпфирования β, и упругого звена с коэффициентом жесткости Са. Электрическое напряжение U, действующее на актуатор, вызывает силу Ft, величина которой пропорциональна величине входного напряжения:
Ft = ma * x2 + β * x1 + Ca * x = aU
где х – продольное перемещение рабочего органа актуатора; а – коэффициент пропорциональности.
Тогда, приведенную схему пьезоактуатора можно представить в виде звена запаздывания электрической части системы и колебательного механического звена. В качестве системы управления двигателем продольной подачи суппорта примем каскадную структуру регуляторов, которая состоит из пропорционально интегрального регулятора напряжения, пропорционально-интегрального регулятора частоты вращения двигателя и пропорционального регулятора положения рабочего органа. Таким образом, пропорциональный интегрально-дифференциальный (ПИД) регулятор системы управления актуатором может обеспечить необходимую динамичность системы.
Объединив модели электромеханической системы привода, пьезоактуатора, а также ПИД регулятора, получим модель системы адаптивного управления процессом резания на токарном станке с ЧПУ, которая была реализована с помощью программы Simulink и имеет вид, представленный на рис. 3.
Рис. 3. Модель системы стабилизации силы резания
В результате проведенных на модели экспериментов, получены графики, рис. 4, изменения фактической мгновенной глубины резания, t; усредненной на интервале суммирования значений ПИД регулятором глубины резания, t ; значения продольной подачи s, задаваемой системой стабилизации с целью снижения неравномерности силы резания, а также мгновенной силы резания Р.
Рис. 4. Графики изменения режимов резания в процессе обработки заготовки
Установлено, что при использовании предложенной системы параметрической стабилизации силы резания неравномерность силы при обработке исходных заготовок, полученных методом свободной ковки, уменьшилась на 30% (коэффициент неравномерности снизился с 1,88 до 1,45).
Таким образом, в работе представлена математическая модель системы адаптивного управления процессом резания токарного станка с ЧПУ по металлу. Указанная модель состоит из динамической модели электромеханической системы привода продольной подачи станка, связанной с динамической моделью пьезоэлектрического актуатора, который использован в качестве движителя системы адаптивного управления скоростью продольной подачи. В качестве возмущающего усилия на входе модели принят вектор силы резания, представляющий собой случайный процесс, обладающий свойствами «белого шума». Данная динамическая модель адекватна реальным процессам при обработке заготовок. В качестве регулятора системы адаптивного управления предложено использовать ПИД регулятор, который может обеспечить заданную динамичность системы.
Результаты моделирования разработанной системы управления показали, что система адаптивного управления установленная на токарный станок с чпу по металлу позволяет снизить неравномерность силы резания на величину до 30%, что обусловливает повышение стойкости инструмента, а также производительности и точности токарной обработки.
