Главный привод токарного станка и оценка его технического состояния

Главный привод токарного станка - это устройство, передающее движение от источника движения к рабочим органам станка. В этой статье сравниваются достоинства и недостатки основных современных методов технической диагностики приводов металлообрабатывающего оборудования. Предложен принципиально новый – фазохронометрический – метод диагностики технического состояния токарных станков: представлены конкретные примеры математического моделирования и конструктивной реализации фазохронометрической измерительной системы.

Развитие современного машиностроения невозможно без создания нового современного оборудования, новых технологий и инструмента. В настоящее время большинство машиностроительных предприятий активно оснащаются высокопроизводительными станками с ЧПУ и управляемыми компьютерами обрабатывающими центрами отечественного и зарубежного производства. Стоимость новых станков достаточно велика: может достигать 3 млн евро за токарный станок. Значительно, в десятки раз, возросла и стоимость режущих сборных инструментов. На машиностроительных предприятиях непредвиденный выход из строя такого оборудования и инструмента по различным причинам приводит к большим издержкам производства.

На сегодняшний день существует несколько подходов к диагностике металлообрабатывающего оборудования. Наиболее распространены в этом отношении виброакустические измерения. Достоинством вибрационной диагностики является то, что станок не нужно разбирать и при этом имеется возможность диагностировать достаточно широкий спектр параметров (по разным данным от 23 до 28). К недостаткам метода можно отнести трудности в части проведения измерений и последующей расшифровки вибрационной спектрограммы. Это приводит к снижению достоверности определения того или иного конкретного дефекта. Также необходимо отметить достаточную сложность математической модели и жёсткую ее привязку к контролируемому объекту.

Геометрическая точность станков проверяется с помощью телескопических систем типа англ. ballbar (телескопические системы с шариковыми измерительными датчиками) фирмы Renishaw и лазерных интерферометрических систем. Преимуществами телескопических систем являются высокие точность и производительность, удобство использования, а также возможность их приложения к широкому ряду типовых станков различных фирм. К недостаткам следует отнести то, что телескопическая диагностика в ходе одной итерации теста может охватить только ограниченный участок станка, и для выполнения его общей технической диагностики нужно провести серию тестов на разных участках. При этом результаты измерений рассматриваются как указание на возможное наличие дефектов, а не как абсолютно достоверная их идентификация, поэтому интерпретировать их следует достаточно осторожно.

Основными достоинствами лазерных интерферометрических систем является очень высокая точность измерений (10(-6)%), достигаемая благодаря использованию высокостабильных гелий-неоновых лазеров, а также возможность подключения дополнительных линейных и угловых датчиков и встраивания самой системы в станок. Использование угловых датчиков позволяет системе работать в режиме кинематометра и определять функцию кинематической погрешности коробки передач или мотор-редуктора с последующей её обработкой и извлечением дополнительной информации о спектрах. К недостаткам стоит отнести высокую стоимость как всей системы в целом, так и каждого датчика в отдельности, что ограничивает область её применения станками бизнес- и премиум-классов стоимостью до 3 млн евро. Также следует отметить тот факт, что, несмотря на возможность встраивания некоторых датчиков в станок, полный цикл измерений не может проводиться непрерывно на протяжении всего жизненного цикла металлообрабатывающего оборудования.

Следующий метод диагностики состояния металлорежущего оборудования – оценка технического состояния станка по результатам измерений параметров точности обработки деталей. По сути, данный метод является устаревшим аналогом бесконтактной телескопической системы, поскольку основан на определении траектории движения резца при обработке заготовки с последующим ее анализом. При этом область применения метода уже и затрагивает лишь токарные станки в отличие от систем типа ballbar. К тому же очевидным недостатком такого способа диагностики является необходимость расходовать материал тестовых заготовок и режущий инструмент.

В сфере диагностики состояния режущего инструмента диапазон применяемых методов значительно шире (рис. 1). В рамках данной статьи не будут рассматриваться все достоинства и недостатки отмеченных на схеме методов. Каждый из них имеет свои ограничения и особенности реализации. Стоит отметить лишь метод виброакустических измерений эмиссии из зоны резания, который в настоящее время активно развивается. Судить о достоинствах и недостатках данного метода сложно, т. к. в разных источниках приводятся самые разные сведения по распределению спектра вибраций и, соответственно, предлагается использовать различные его участки для диагностирования состояния режущего инструмента.

К тому же неизбежно возникают трудности с расположением датчиков, поскольку для регистрации процессов акустической эмиссии необходимо располагать датчики в непосредственной близости от зоны резания. В большинстве публикаций отмечено, что датчик наклеивался непосредственно на резец, т. к. даже неподвижный стык ослабляет регистрируемый сигнал более чем в 10 раз. Тем не менее есть работы, в которых решается задача расположения датчиков, хотя полностью проблема не снимается.

Рис. 1 Основные методы диагностики и измерений износа режущих инструментов

Таким образом, очевидна актуальность задачи повышения достоверности и расширения возможностей существующих, а также поиска новых методов диагностики. В качестве свежего подхода к диагностике состояния металлорежущего оборудования предлагается применять фазохронометрический метод, который хорошо зарекомендовал себя в энергетике. Испытания этого метода производились для токарных станков. Фазохронометрия предполагает измерение интервалов времени, соответствующих повороту ходовой части механизма (машины), совершающего цикл, например ротора, поршня или шпинделя станка, на определённый угол (фазу рабочего цикла) (рис. 2).

Рис. 2 Принцип работы фазохронометрической системы

Для реализации фазохронометрического метода в циклических системах (машинах и механизмах) необходимо использовать измерительные приборы в режиме, обеспечивающем регистрацию момента времени достижения заданного уровня сигнала датчика, соответствующего определенному кванту фазы рабочего цикла. Таким образом, измерительная процедура базируется на равномерном квантовании по уровню и дискретизации по времени. При этом удается получать высокую точность отсчетов благодаря предварительному прецизионному заданию координат контрастных меток в статике, например на неподвижном шпинделе станка или лимбе датчика. Относительная погрешность измерений интервалов времени достигается на уровне 5х10(-4)%. Переход от интервалов времени к диагностике дефектов осуществляется с помощью многофакторной математической модели, параметры которой описывают физические свойства объекта.

В настоящее время выпускаемые в мире металлорежущие станки не используют механическую коробку передач и либо оснащаются моторредукторами в виде зубчатой передачи, либо вовсе не имеют передаточного механизма. В таких станках электродвигатель через ремённую передачу связывается напрямую со шпинделем. Возможность избавления от коробки передач появилась благодаря достижениям микроэлектроники и микропроцессорной техники, позволившим существенно повысить уровень интеллектуализации электродвигателей, а также их мощность и эргономичность. Поэтому, несомненно, актуальной задачей является моделирование главных приводов токарных станков современного типа, не использующих коробки передач. Но необходимо отметить, что моделирование такого узла, как привод токарного станка с коробкой передач также представляет интерес, т.к. на ряде отечественных предприятий еще используются устаревшие модели станков.

Поскольку модель привода с коробкой передач является более сложной и может быть упрощена для случая, когда зубчатое зацепление отсутствует, то рационально рассматривать модель привода с двухступенчатой коробкой передач (рис. 3). Разбор случая именно двухступенчатой коробки передач позволяет, с одной стороны, сделать далее обобщение для случая n ступеней и, с другой стороны, упростить модель привода для варианта отсутствия коробки как таковой.

В основу математической модели работы главного привода токарного станка положено основное уравнение динамики вращательного движения:

dL  / dt = ∑M(1)

где L – момент количества движения; ΣM – сумма действующих моментов от внешних сил.

При составлении системы дифференциальных уравнений принимаются следующие допущения:

• распределённые параметры системы заменяются сосредоточенными параметрами с массами mi и моментами инерции Ji;
• валы считаются невесомыми и имеют жесткости qi.

Рис. 3 Динамическая схема главного привода токарного станка с двухступенчатой коробкой передач: m1, m2, m3, m4, m5, m6 – сосредоточенные массы шкивов и зубчатых колёс; Jэ, J1, J2, J3, J4, J5, J6, Jн – моменты инерции сосредоточенных масс; kr – коэффициент демпфирования ремённой передачи; k1, k2, k3, k4 – коэффициенты демпфирования валов привода; kz1, kz2 – коэффициенты демпфирования изгибных колебаний зубьев колёс коробки передач; q1, q2, q3, q4 – крутильная жёсткость валов привода токарного станка; сr – жёсткость ремня при растяжении; сz1, сz2 – изгибная жесткость зубьев в передаче

Приведение масс осуществляется к следующим звеньям: ротор электро двигателя, шкивы ремённой передачи, зубчатые колёса всех ступеней коробки передач, патрон шпинделя плюс заготовка. Масса и момент инерции шпинделя разбиваютсяnна 2 части: 1-я часть, вплоть до конического соединения шпинделя, сосредоточивается в ведомом зубчатом колесе 2-й ступени коробки передач, 2-я часть, включающая патрон и заготовку, концентрируется в обрабатываемой заготовке. Под заготовкой на схеме понимается часть шпинделя, состоящая из патрона и обрабатываемой заготовки.

Уравнения динамики дополняются уравнениями Парка – Горева для асинхронной машины. Электромеханическая модель привода токарного станка в конечном итоге имеет вид:

где Ψх(t) и Ψx(t) – величины проекций векторов потокосцеплений на оси Х статора и ротора соответственно; ΨY(t) и Ψy(t) – величины проекций векторов потокосцеплений на оси Y статора и ротора соответственно; Rs, Ls, ls – активное сопротивление, индуктивность самоиндукции и индуктивность рассеяния фазы статора соответственно; Rr, Lr, lr – активное сопротивление, индуктивность самоиндукции и индуктивность рассеяния фазы ротора соответственно; Ef – эффективное фазное напряжение; M – величина взаимной индукции между фазами статора и ротора; σ – полный коэффициент рассеяния; ωС – угловая скорость вращения поля; ψ(t), φ1(t), φ2(t), φ3(t), φ4(t), φ5(t), φ6(t), Θ(t) – углы поворота сосредоточенных масс; r1ш, r2ш – радиусы ведущего и ведомого шкивов соответственно; rb1, rb2, rb3, rb4, rb5, rb6 – радиусы основных окружностей всех участвующих в зацеплении зубчатых колёс; KR1(t), KR2(t) – функции демпфирования ременной передачи, вычисляемые по соответствующим коэффициентам демпфирования; KZ1(t), KZ2(t), KZ3(t), KZ4(t) – функции демпфирования зубчатых колёс коробки передач, вычисляемые по соответствующим коэффициентам демпфирования; СR1(t), СR2(t) – функции жёсткости на растяжение (сжатие) ременной передачи, вычисляемые по соответствующим коэффициентам жёсткости; СZ1(t), СZ2(t), СZ3(t), СZ4(t) – функции контактно-изгибной жесткости зубчатых колёс коробки передач, вычисляемые по соответствующим коэффициентам жёсткости; Δ1(t), Δ2(t), Δ3(t) – поправки на непостоянство передаточных отношений ремённой передачи и двух ступеней коробки передач; Mд – электромагнитный момент развиваемый двигателем; Mc(t) – момент сопротивления при резании. Функции жесткости и демпфирования учитывают погрешности изготовления и монтажа шкивов и зубчатых колёс. Моделирование производилось для токарного станка с ЧПУ 16К20Ф3.

Результатом является хронограмма вращения шпинделя станка, являющаяся своего рода “кардиограммой” станка. Рис. 4 иллюстрирует неравномерность вращения шпинделя при высокой стабильности частоты вращения ротора электродвигателя. Хорошо видно, насколько неравномерно при этом вращается шпиндель, хотя изменения происходят в пределах 1 мкс.

Рис. 4 Хронограмма холостого хода (315 об/мин)

Таким образом, любые изменения параметров системы неизбежно сказываются на характере хронограммы, и на данном факте основывается построение системы диагностики. Математическая модель позволяет связать измеряемые интервалы времени с параметрами станка.

Важным аспектом исследования хронограммы вращения является спектральный анализ её автокорреляционной функции.

Поскольку ни одна математическая модель не может идеальным образом описать реальный объект, необходимо оценить погрешность неадекватности. В целом погрешность неадекватности любой модели определяется тем, насколько хорошо данная модель может предсказывать изменение параметров, которые вызывают отклик системы.

Для успешной реализации указанного способа требуется полная измерительная информация о входных и выходных параметрах модели. Ситуация с главным приводом токарного станка такова, что невозможно измерить все силовые факторы, вызывающие отклик системы. Но и те факторы, которые можно измерить, измеряются с погрешностью, существенно превышающей погрешность измерения интервалов времени. Поэтому оценка погрешности неадекватности выполняется по-другому – через сравнение спектров теоретической и экспериментальной хронограмм для различных режимов работы станка.

Для иллюстрации приводятся теоретические (при реальной стабильности вращения ротора электродвигателя) и экспериментальные хронограммы для холостого хода на 315 об/мин (рис. 5–8). В спектрах по оси абсцисс отложены относительные частоты, характеризующие частоту следования квантов фазы. Относительная погрешность определения выделяющейся частоты здесь составляет 0,74%. Однако следует принять во внимание тот факт, что частоты при построении как теоретических, так и экспериментальных спектров определяются с погрешностями. Спектры строятся согласно теореме Котельникова, поэтому основным источником погрешности здесь является ограниченность спектра. В дополнение к этому необходимо выделить еще один источник неповторяемость периодов сигнала из-за случайных влияющих факторов.

Рис. 5 Теоретическая хронограмма: холостой ход (315 об/мин)

Рис. 6 Экспериментальная хронограмма: холостой ход (315 об/мин)

Рис. 7 Теоретический спектр: холостой ход (315 об/мин)

Рис. 8 Экспериментальный спектр: холостой ход (315 об/мин)

Оценка погрешностей построения спектров производилась с помощью метода контурных оценок. Подробно метод контурных оценок изложен в работах С. Ф. Левина.

В качестве исходных данных выступают результаты вычисления выделяющейся частоты спектра на холостом ходу шпинделя (315 об/мин)

при различном количестве точек ряда Котельникова (рис. 9). План измерений: n = 10; {2T, 4T, 6T, 8T, 10T, 12T, 14T, 16T, 18T, 20T}, где T – период (табл. 1).

Таблица 1. Оценка погрешности построения спектров

Рис. 9 Контурные оценки погрешности спектра Котельникова: пунктирными линиями показаны предельные контуры

Согласно (“МИ 2916-2005. ГСИ. Идентификация распределений вероятностей при решении измерительных задач”) при отсутствии данных о законе распределения при нимают равномерный закон распределения как наихудший случай. Вид закона функции распределения согласно формуле полной погрешности показан на рис. 10.

 Рис. 10 Плотность вероятности распределения значений квантовой частоты

Конструктивная реализация измерительной системы для различных моделей токарных станков отличается, но принципы построения во всех случаях одинаковы (рис. 11). Известные значения интервалов времени воспроизводятся мерой времени τM. Хронокомпаратор осуществляет сравнение интервала τx неизвестной длительности с интервалом известной длительности. Интервалы времени τx неизвестной длительности выделяются из аналогового сигнала датчика. Сами датчики в зависимости от условий эксперимента и эксплуатации могут быть построены либо на индукционных, либо на оптических принципах, а также с использованием вихретоковых и холловских эффектов.

В данном конкретном случае применялись откалиброванные инкрементальные энкодеры фирмы СКБ ИС 158 а. Вид выходного сигнала датчика показан на рис. 12.

Рис. 12 Выходной сигнал датчика ЛИР 158 а

Максимальная погрешность, выраженная в интервалах времени для частоты вращения 2000 об/мин, не превышает 0,35 мкс. При уменьшении скорости погрешность измерения интервалов возрастает. Так, при 315 об/мин погрешность уже составляет 2,2 мкс. Однако при малой частоте вращения шпинделя существенно возрастает неравномерность вращения ротора электродвигателя, что было зафиксировано при проведении испытаний. Тем не менее данное обстоятельство ограничивает возможности применения указанных датчиков на низких частотах вращения. Структурная схема как таковая была реализована в виде специализированного блока измерения (рис. 13). Погрешность измерения определялась с помощью высокостабильного генератора импульсов фирмы Tektronix. Задача блока заключалась в том, чтобы воспроизвести синусоидальный сигнал генератора для n периодов.

Для оценки погрешности использовался метод контурных оценок (рис. 14). План измерений: n = 10 (табл. 2).

Функция плотности вероятности соответствует формуле полной погрешности (рис. 15).

Таблица 2. Оценка погрешности блока измерения по методу контурных оценок

Рис. 13 Блок измерения интервалов времени

Рис. 14 Контурные оценки погрешности блока измерения

Рис. 15 Плотность вероятности распределения результатов измерения блока

Выявление дефектов осуществляется с помощью математической модели, которая позволяет установить признаки того или иного дефекта. В качестве примера приводится резание стальной заготовки на частоте 315 об/мин со следующими параметрами резания: глубина резания h = 0,5 мм, подача s = 0,8 мм/об. В случае удовлетворительного состояния смазки в зацеплении хроно грамма имеет вид, показанный на рис. 16. В случае неудовлетворительного состояния смазки коэффициент трения повышается, и хронограмма становится более размашистой (рис. 17). Если построить спектр, то можно будет отметить увеличение амплитуды на высоких частотах

Рис. 16 Хронограмма при удовлетворительном состоянии смазки

Рис. 17 Хронограмма при неудовлетворительном состоянии смазки

Описанный в статье метод диагностики технического состояния токарных станков является принципиально новым. Рекордная точность измерения интервалов времени позволяет получать существенно больше информации, чем доступно другим методам диагностики. Если воспользоваться формулой Шеннона для расчёта информационной ёмкости, то оказывается, что фазохронометрический метод даёт в 1,42 больше информации в битах, чем метод вибродиагностики.

Датчики, используемые в фазохронометрической системе, могут быть встроены в станок, что позволит проводить измерения и выполнять их обработку непрерывно в течение всего жизненного цикла металлорежущего станка. Такой подход несомненно повысит производительность и снизит затраты на обслуживание оборудования.

Стоимость системы относительно невелика и составляет 2…5% стоимости станка экономкласса, поэтому способ рационально использовать для более высококлассного станочного оборудования.

Применяемые многофакторные математические модели имеют модульную структуру, их легко изменять, уточнять и обогащать для увеличения достоверности идентификации дефектов.

Фазохронометрический подход обладает большим потенциалом и может быть распространён на станки других типов, в частности сверлильные, фрезерные, шлифовальные, а также на многокоординатные обрабатывающие центры.

Вместе с тем стоит отметить некоторые трудности в случае применения фазохронометрического метода к сложным объектам: держатель оборудования должен иметь его подробный паспорт с чертежами и необходимыми размерами, а как показывает практика, это условие не всегда выполняется. Но тем не менее это обстоятельство не умаляет достоинств описанного метода, поскольку перспективы его развития достаточно серьезны.